如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　　．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：∵△BDE由△BCE翻折而成，∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°。
∵AD=BD，∴AB=2BC，AE=BE。∴∠A=30°。
在Rt△ABC中，∵AC=6，∴BC=AC•tan30°=6×

。
设BE=x，则CE=6﹣x，
在Rt△BCE中，∵BC=2

，BE=x，CE=6﹣x，
∴BE²=CE²+BC²，即x²=（6﹣x）²+（2

）²，解得x=4。
∴折痕BE的长为4。　

举一反三

如图，一根长

米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．

（1）求OB的长；
（2）当AA′=1米时，求BB′的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°．已知tan∠ABC=

，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）求∠ABP的度数；
（2）求A，B两点间的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30⁰的方向上，随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东30⁰的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船
的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，

）

题型：不详难度：| 查看答案

计算：

；

题型：不详难度：| 查看答案

如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

题型：不详难度：| 查看答案