本试题主要是考查了三角函数的图像与解析式的关系,以及函数的单调区间和图像变换的综合运用。 (1)由于由已知得相邻两个交点之间的距离为则周期T=,得到w,A的值,然后代点得到的值,得到解析式。 (2)因为将所有点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),在将图象向右平移个单位长度,最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍(纵坐标不变)得到然后结合对数的性质得到单调区间。 由已知得相邻两个交点之间的距离为则周期T= 解得,图象最低点M得 , (4分) (2)由图象变换知 (6 分) 先求定义域令g(x)>0 即>0,解得x 的范围是 (8分) 求函数的单调递减区间,由复合函数的单调性同增异减知 需要求的单调递增区间,即求的单调递减区间解得x的范围是 (10分) 则的单调递减区间为
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