(本小题满分14分)如图,O为坐标原点,点A,B在⊙O上,且点A在第一象限,点,点C为⊙O与轴正半轴的交点,设∠COB=θ.(1) 求sin2θ的值;(2)
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(本小题满分14分)如图,O为坐标原点,点A,B在⊙O上,且点A在第一象限,点,点C为⊙O与轴正半轴的交点,设∠COB=θ.(1) 求sin2θ的值;(2)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)
如图,
O
为坐标原点,点
A
,
B
在⊙
O
上,且点
A
在第一象限,点
,点
C
为⊙
O
与
轴正半轴的交点,设∠
COB
=
θ
.
(1) 求sin2
θ
的值;
(2) 若
,求点
A
的横坐标
x
A
.
答案
(1) sin2
θ
=2sin
θ
cos
θ
=-.
(2)点
A
的横坐标
.
解析
本试题主要是考查了的三角函数的定义和三角函数的两角和差的公式,以及向量的数量积公式的运用。
(1)因点
C
在
轴正半轴上,点
,∠
,
所以由三角函数定义知cos
θ
=-,sin
θ
=
(2)因为
,又
,
所以
,由题意可知∠
BOA
=45°
然后结合
公式得到结论。
(1) 因点
C
在
轴正半轴上,点
,∠
,
所以由三角函数定义知cos
θ
=-,sin
θ
=,………3分
所以sin2
θ
=2sin
θ
cos
θ
=-.………………………6分
(2) 因为
,又
,
所以
,由题意可知∠
BOA
=45°,…………………………………………9分
又∠
,所以
,
而
=
.…………………………………………12分
故点
A
的横坐标
. ……………………………………14分
举一反三
下列叙述中正确的是( )
A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C.终边相同的角必相等
D.终边在第二象限的角是钝角
题型:单选题
难度:简单
|
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若α、β的终边关于y对称,则下列等式正确的是( )
A.sinα=sinβ
B.cosα=cosβ
C.tanα=tanβ
D.cotα=cotβ
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知α是第二象限角,P(x,
)为其终边上一点,且
,则x的值是
A.
B.
C.-
D.-
题型:单选题
难度:简单
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将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( )
A.
B.-
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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