若函数f(x)=x2+ax+1在x=1处取极值,则a=______.
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若函数f(x)=x2+ax+1在x=1处取极值,则a=______.
题型:辽宁
难度:
来源:
若函数f(x)=
x
2
+a
x+1
在x=1处取极值,则a=______.
答案
f′(x)=
2
x
2
+2x-
x
2
-a
(x+1
)
2
=
x
2
+2x-a
(x+1
)
2
.
因为f(x)在1处取极值,
所以1是f′(x)=0的根,
将x=1代入得a=3.
故答案为3
举一反三
已知函数f(x)=2x
3
-3x
2
+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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曲线y=x
3
+x+1在点(1,3)处的切线方程是______.
题型:资中县模拟
难度:
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曲线f(x)=2x
2
-x
3
在x=1处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=ax
3
-3x
2
+1-
3
a
(a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
题型:怀柔区一模
难度:
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中正确结论的序号为______.
①当x=
3
2
时函数取得极小值;
②f(x)有两个极值点;
③当x=2时函数取得极小值;
④当x=1时函数取得极大值.
题型:不详
难度:
|
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