如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)
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如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
如图,某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地,
外的地方种草,
的内接正方形
为一水池,其余地方种花.若
,设
的面积为
,正方形
的面积为
,将比值
称为“规划合理度”.
(1)试用
,
表示
和
.
(2)当
为定值,
变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角
的大小.
答案
(1)、
(2)、
解析
第一问中利用在
ABC中
,
=
设正方形的边长为
则
然后解得
第二问中,利用
而
=
借助于
为减函数 得到结论。
(1)、 如图,在
ABC中
,
=
设正方形的边长为
则
=
(2)、
而
=
∵0 <
<
,又0 <2
<
,
0<t£1
为减函数
当
时
取得最小值为
此时
举一反三
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所对应的扇形的面积是:( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,角
均为锐角,且
则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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式子sin300
0
的值等于( )
A.
B.
C.-
D.-
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
为锐角,且cos
=
,cos
=
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:单选题
难度:简单
|
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