已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，
则cos2θ＝(　　)

A．－

B．－

C．

D．

答案

B

解析

析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．
解答：解：根据题意可知：tanθ=2，
所以cos²θ===，
则cos2θ=2cos²θ-1=2×-1=-．
故选B
点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．