试题分析:(1)先用余弦二倍角公式将其降幂,再用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为,两相邻对称轴间的距离为半个周期,从而可得的值,由函数为奇函数可求的值。根据求整体角的范围。再此范围内将整体角代入正弦的单调减区,解得的范围,即为所求。(2)先将用替换,再将用替换即可得函数。根据的范围得整体角的范围,结合函数图像求函数的值域。 (1)由题知, ∵相邻两对称轴的距离为,∴, 3分 又∵为奇函数,∴, , ∴, 即, 5分 要使单调递减, 需, , ∴的单调减区间为. 7分 (2) 由题知, 9分 ∵, ∴, ,, ∴函数的值域为 12分 |