函数.(1)求的周期;(2)在上的减区间; (3)若,,求的值.
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函数.(1)求的周期;(2)在上的减区间; (3)若,,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
函数
.
(1)求
的周期;
(2)
在
上的减区间;
(3)若
,
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)先利用三角函数的诱导公式将函数
化为
形式,再利用辅助角公式将其化为
的形式,则周期公式
可求得周期.
(2)先将
看成一个整体,由
解得正弦函数的减区间,再取
值,可求得函数
在
上的减区间.
(3)将
代入(1)中的解析式可求得
的值,又因为
,根据同角三角函数的基本关系式
、
可求得
、
的值,再根据两角和的正切公式
、二倍角公式
可求得
.
试题解析:(1)
,(
), 所以
的周期
.
(2)由
,得
.
又
,令
,得
;令
,得
(舍去)
∴
在
上的减区间是
.
(3)由
,得
,∴
, ∴
又
,∴
∴
,∴
∴
.
举一反三
若点
在直线
上,则
的值等于
。
题型:填空题
难度:一般
|
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若式子
满足
,则称
为轮换对称式.给出如下三个式子:
①
; ②
;
③
是
的内角).
其中,为轮换对称式的个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(1)已知f(x)=sinx+2sin(
+
)cos(
+
).(1)若f(α)=
,α∈(-
,0),求α的值;
(2)若sin
=
,x∈(
,π),求f(x)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=sin
2
(x+
)-sin
2
(x-
), x
(
,
)的值域是_______。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知锐角三角形ABC中,向量
,
,且
。
(1)求角B的大小;
(2)当函数y=2sin2A+cos(
)取最大值时,判断三角形ABC的形状。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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