已知锐角三角形ABC中，向量，，且。（1）求角B的大小；（2）当函数y=2sin2A+cos()取最大值时，判断三角形ABC的形状。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知锐角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大小；
（2）当函数y=2sin2A+cos()取最大值时，判断三角形ABC的形状。

答案

（1）；（2）三角形是正三角形.

解析

试题分析：（1）由可得：，整理化简得：
即，又为锐角三角形，；（2）由（1），所以，这样，可将中的角C换掉，只留角A，将其看作关于角A的函数，利用三角函数即可求得其最大值时角A值，这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.
试题解析：，  2分
即，
即，              4分
又锐角三角形中，      6分
（2）由（1）知，所以

=
=
    9分
当时，即时有最大值.
此时，三角形是正三角形.      12分