已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
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已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知锐角三角形ABC中,向量
,
,且
。
(1)求角B的大小;
(2)当函数y=2sin2A+cos(
)取最大值时,判断三角形ABC的形状。
答案
(1)
;(2)三角形
是正三角形.
解析
试题分析:(1)由
可得:
,整理化简得:
即
,又
为锐角三角形,
;(2)由(1)
,所以
,这样,可将
中的角C换掉,只留角A,将其看作关于角A的函数,利用三角函数即可求得其最大值时角A值,这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.
试题解析:
,
2分
即
,
即
,
4分
又
锐角三角形
中,
6分
(2)由(1)知
,所以
=
=
9分
当
时,即
时
有最大值.
此时
,
三角形
是正三角形. 12分
举一反三
函数
的部分图像如图示,则将
的图像向右平移
个单位后,得到的图像解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
,
的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的图像可由函数
的图像( )
A.向左平移
个单位得到
B.向右平移
个单位得到
C.向左平移
个单位得到
D.向左平移
个单位得到
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,
,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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