已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。

已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知锐角三角形ABC中,向量,且
(1)求角B的大小;
(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
答案
(1);(2)三角形是正三角形.
解析

试题分析:(1)由可得:,整理化简得:
,又为锐角三角形,;(2)由(1),所以,这样,可将中的角C换掉,只留角A,将其看作关于角A的函数,利用三角函数即可求得其最大值时角A值,这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.
试题解析:  2分

              4分
锐角三角形中,      6分
(2)由(1)知,所以

=
=
    9分
时,即有最大值.
此时三角形是正三角形.      12分
举一反三
函数的部分图像如图示,则将的图像向右平移个单位后,得到的图像解析式为(  )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数,的最小正周期为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数  的图像可由函数的图像(    )
A.向左平移个单位得到B.向右平移个单位得到
C.向左平移个单位得到D.向左平移个单位得到

题型:不详难度:| 查看答案
已知,则=     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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