(1)由题意可得•=(cosφ,sinφ)•(cosx,sinx)=cosφcosx+sinφsinx=cos(φ-x), •=(cosx,sinx)•(sinφ-cosφ)=sinφcosx-cosφsinx=sin(φ-x), ∴函数f(x)=(•)cosx+(•)sinx=cos(φ-x)cosx+sin(φ-x)sinx=cos(φ-x-x)=cos(2x-φ). 把点(,1)代入可得 cos(-φ)=1. 而 0<φ<π,∴φ=. (2)由(1)可得f(x)=cos(2x-),图象向左平移个单位, 可得函数y=cos[2(x+)-]=cos(2x-)的图象;然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍, 纵坐标不变,得到函数y=cos(x-)的图象, 故函数 y=g(x)=cos(x-). 由x∈[0,],可得 x-∈[-,], 故当x-=0时,函数g(x)=cos(x-) 取得最大值为1, x-=时,函数g(x)=cos(x-) 取得最小值为 . |