在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且=.(1)判断△ABC的形状;(2)若|+|=2,求·的取值范围.
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在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且=.(1)判断△ABC的形状;(2)若|+|=2,求·的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,
<C<
,且
=
.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若|
+
|=2,求
·
的取值范围.
答案
(1)等腰三角形;(2)
解析
试题分析:(1)根据正弦定理将
化为
,根据三角形的内角特点分类解答;(2)因为|
+
|=2,两边平方,结合
,解出
,利用
得出
的范围,从而求出
·
的取值范围.
试题解析:(1)由
及正弦定理,有
2分
4分
若
,且
(舍) 5分
6分
(2)
8分
结合
得
,而
10分
由(1)知
12分
举一反三
已知
.
(1)求
的值;
(2)若
是第三象限的角,化简三角式
,并求值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
=(2cos
,1),
=(cos
,
sin2
),
=
·
,
R.
⑴若
=0且
[
,
],求
的值;
⑵若函数
=
(
)与
的最小正周期相同,且
的图象过点(
,2),求函数
的值域及单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求实数
的值,使函数
的值域恰为
并求此时
在
上的对称中心.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
的最小正周期为
.
(I)求
值及
的单调递增区间;
(II)在△
中,
分别是三个内角
所对边,若
,
,
,求
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列命题中:函数
的最小值是
;②在
中,若
,则
是等腰或直角三角形;③如果正实数
满足
,则
;④如果
是可导函数,则
是函数
在处取到极值的必要不充分条件.其中正确的命题是_____________.
题型:填空题
难度:一般
|
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