已知.(1)求的值;(2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
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已知.(1)求的值;(2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
.
(1)求
的值;
(2)若
是第三象限的角,化简三角式
,并求值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)利用商数关系
及题设变形整理即得
的值;
(2)注意
既是一个无理式,又是一个分式,那么化简时既要考虑通分,又要考虑化为有理式.考虑通分,显然将两个式子的分母的积作为公分母,这样一来,被开方式又是完全平方式,即可以开方去掉根号,从将该三角式化简.
试题解析:(1)∵
∴
2分
解之得
4分
(2)∵
是第三象限的角
∴
=
6分
=
=
=
10分
由第(1)问可知:原式=
=
12分
举一反三
设
=(2cos
,1),
=(cos
,
sin2
),
=
·
,
R.
⑴若
=0且
[
,
],求
的值;
⑵若函数
=
(
)与
的最小正周期相同,且
的图象过点(
,2),求函数
的值域及单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求实数
的值,使函数
的值域恰为
并求此时
在
上的对称中心.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
的最小正周期为
.
(I)求
值及
的单调递增区间;
(II)在△
中,
分别是三个内角
所对边,若
,
,
,求
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列命题中:函数
的最小值是
;②在
中,若
,则
是等腰或直角三角形;③如果正实数
满足
,则
;④如果
是可导函数,则
是函数
在处取到极值的必要不充分条件.其中正确的命题是_____________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知向量
(
),
,且
的周期为
.
(1)求f(
)的值;
(2)写出f(x)在
上的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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