给出下列个命题:①若函数为偶函数,则;②已知,函数在上单调递减,则的取值范围是;③函数(其中)的图象如图所示,则的解析式为;④设的内角所对的边为若,则;⑤设,函
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给出下列个命题:①若函数为偶函数,则;②已知,函数在上单调递减,则的取值范围是;③函数(其中)的图象如图所示,则的解析式为;④设的内角所对的边为若,则;⑤设,函
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给出下列个命题:
①若函数
为偶函数,则
;
②已知
,函数
在
上单调递减,则
的取值范围是
;
③函数
(其中
)的图象如图所示,则
的解析式为
;
④设
的内角
所对的边为
若
,则
;
⑤设
,函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则
的最小值是
.
其中正确的命题为____________.
答案
①②③⑤.
解析
试题分析:对于命题①,由于正弦曲线的对称轴方程为
,且函数
为偶函数,则直线
是它的一条对称轴,则
,解得
;对于命题②,由于
,当
时,
,且函数
在
上单调递减,则有
,解得
,则
,所以
,由于
,所以
,所以
,因为
,所以
,从而有
,故命题②为真命题;对于命题③,由图象知,
,
,解得
,所以
,
且函数
在
附近单调递减,则有
,因为
,所以
,则有
,解得
,所以函数
,命题③为真命题;对于命题④,
,
所以
,故
,故
为锐角,故命题④为假命题;对于命题⑤,由题意知,
,
,
当
时,
取最小值
,故命题⑤为真命题.故以上正确的命题是①②③⑤.
举一反三
已知函数
的最大值为
,且
,
是相邻的两对称轴方程.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)
中,
,角
所对的边分别是
,且
,
,求
的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,给出下列四个命题:
①
是函数
图像的一个对称中心;
②
的最小正周期是
;
③
在区间
上是增函数;
④
的图象关于直线
对称;
⑤
时,
的值域为
其中正确的命题为 ( )
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:一般
|
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如图,D、C、B三点在地面同一直线上,DC=
, 从C、D两点测得A点的仰角分别为
则A点离地面的高度AB=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
在圆
上,则函数
的最小正周期和最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
为奇函数,且在
上为减函数的
值可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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