(本小题满分12分)已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;(2)在△ABC中,角A
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分) 已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n. (1)若f(x)=1,求cos(-x)的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosC+c=b,求函数f(B)的取值范围. |
答案
(1) (2)f(B)∈(1,) |
解析
解:(1)∵f(x)=m·n=sincos+cos2=sin+cos+=sin(+)+, 而f(x)=1,∴sin(+)=.(4分) 又∵-x=π-2(+), ∴cos(-x)=-cos2(+)=-1+2sin2(+)=-.(6分) (2)∵acosC+c=b,∴a·+c=b,即b2+c2-a2=bc,∴cosA=. 又∵A∈(0,π),∴A=.(10分) 又∵0<B<,∴<+<, ∴f(B)∈(1,).(12分) |
举一反三
已知0<X<, 化简lg(cosX·tanX﹢1-2sin2)﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x) |
若 <a<0,则点位于( )A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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、已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为( ) |
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