设,函数的定义域为,且,当,有;函数是定义在上单调递增的奇函数.(Ⅰ)求和的值(用表示);(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.
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设,函数的定义域为,且,当,有;函数是定义在上单调递增的奇函数.(Ⅰ)求和的值(用表示);(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)当时, 对所有的均成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
,函数
的定义域为
,且
,当
,有
;函数
是定义在
上单调递增的奇函数.
(Ⅰ)求
和
的值(用
表示);
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)当
时,
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
解(Ⅰ) 因为当
,有
所以,令
-----------2分
所以,令
---------4分
(Ⅱ) 令
令
------6分
所以
或
或
----------8分
(Ⅲ)
因为
是定义在
上单调递增的奇函数,所以
--------9分
令
----------10分
原题等价于“对于任意
,
恒成立” -------10分
令函数
所以对称轴
①当
时,只需满足
(舍去)------11分
②当
时,只需满足----------12分
,以
③当
时,只需满足
所以
---13分
综上所述:
--------------14分
(本题(Ⅲ)还可以用分离变量法或数形结合,其它方法酌情给分)
举一反三
已知函数
,
,且
.
(1)求实数
a
的值;
(2)求函数
的值域
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
<
<
<
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
.
题型:解答题
难度:简单
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①若
,则
在R上是增函数;
②若
,则
ABC是
;
③
的最小值为
;
④若
,则A=B;
⑤若
,则
,
其中错误命题的序号有哪些?
题型:解答题
难度:简单
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已知
,试求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:
,
,
,
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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