已知函数f(x)=sin(2x+3π2)，下面结论错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=π4

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=sin(2x+

3π

2

)，下面结论错误的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）是偶函数

C．函数f（x）的图象关于直线x= π 4 对称

D．函数f（x）在区间[0， π 2 ]上是增函数

答案

对于函数f(x)=sin(2x+

3π

2

)=-cos2x，它的周期等于

2π

2

=π，故A正确．
由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．
令x=

π

4

，则f(

π

4

)=sin(2×

π

4

+

3π

2

)=0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．
由于0≤x≤

π

2

，则0≤2x≤π，
由于函数y=cost在[0，π]上单调递减
故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．
故选C．