设M(cosπx3+cosπx5，sinπx3+sinπx5)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周

题型：单选题难度：一般来源：不详

设M(cos

πx

3

+cos

πx

5

，sin

πx

3

+sin

πx

5

)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（　　）

A．30π

B．15π

C．30

D．15

答案

∵f（x）=|OM|
=

(cos πx 3 +cos πx 5 )2+(sin πx 3 +sin πx 5 )2

=

cos( 2π 15 x)+2

∵ω=

2π

15

故T=

2π

ω

=15
故选D