函数y=2sinx(sinx+cosx)的最小正周期是______.
题型:不详难度:来源:
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最小正周期是______. |
答案
函数y=2sinx(sinx+cosx)=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1 =sin(2x-)+1,故它的最小正周期等于 =π, 故答案为π. |
举一反三
设函数f(x)=2cosx (cosx+sinx)-1,x∈R (1)求f(x) 最小正周期T; (2)求 f(x) 单调递增区间; (3)设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn) (n∈N*)在函数f(x)的图象上,且满足条件:x1=,xn+1-xn=,求Nn=y1+y2+…+yn 的值. |
已知向量=(cosx,sinx),=(-cosx,cosx),函数f(x)=2•+1. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[0,2π]时,求f(x)的单调减区间. |
已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+)+cos(ωx-),x∈R,(其中ω>0). (1)求函数f(x)的值域; (2)若函数f(x)的最小正周期为,则当x∈[0, ]时,求f(x)的单调递减区间. |
已知tan(x-)=(<x<). (Ⅰ)求cosx的值; (Ⅱ)求的值. |
已知角α的终边经过点P(2,-3),则cosα的值是( ) |
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