给定下列四个命题:①∃x0∈R,sinx0+cosx0>2;②∃x0∈[0,π2],1+cos2x02=cosx0;③已知随机变量X~N(μ,ρ2),ρ越小,则
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给定下列四个命题:①∃x0∈R,sinx0+cosx0>2;②∃x0∈[0,π2],1+cos2x02=cosx0;③已知随机变量X~N(μ,ρ2),ρ越小,则
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给定下列四个命题:
①∃x
0
∈R,sinx
0
+cosx
0
>
2
;
②∃x
0
∈[0,
π
2
],
1+cos2
x
0
2
=cosx
0
;
③已知随机变量X~N(μ,ρ
2
),ρ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④用相关指数R
2
来刻画回归的效果就越好,R
2
取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好.其中为真命题的是______.
答案
①x
0
∈R,sinx
0
+cosx
0
=
2
sin(
π
4
+x
0
)≤
2
∴不正确
②由二倍角的余弦得
x
0
∈[0,
π
2
]
1+cos2
x
0
2
=cos
x
0
,正确;
③ρ越小,曲线越“瘦高“,表示总体的分布越集中,则X集中在μ周围的概率越大,正确;
④R
2
取值越大,则残差平方和越小,由公式即得,正确;
故答案是:②③④
举一反三
已知向量
a
=(1,cosx),
b
=(
1
4
,-sinx)
(1)当x∈[0,
π
4
]时,若
a
⊥
b
,求x的值;
(2)定义函数f(x)=
a
•
(
a
-
b
)
,x∈R,求f(x)的最小正周期及最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知角α终边过点(-1,2),则cosα=( )
A.-
5
5
B.-
2
5
5
C.
5
5
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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已知角α的终边过点(6,-8),则cosα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知角α的终边过点(-2,3),求sinα,cosα,tanα的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:f(x)=2
3
cos
2
x+sin2x-
3
+1(x∈R).求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)若x∈[-
π
4
,
π
4
]时,求f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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