设函数f(x)=sin(2x-π2)，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期

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设函数f(x)=sin(2x-π2)，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期

题型：单选题难度：一般来源：许昌县一模
设函数f(x)=sin(2x-
π
2
)，x∈R，则f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
π
2
的奇函数
D．最小正周期为
π
2
的偶函数
答案
∵函数f(x)=sin(2x-
π
2
)=-cos2x
∴f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）且T=
2π
2
=π
∴函数f（x）是最小正周期为π的偶函数
故选B
举一反三
函数y=sin2x是（　　）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
）		B．y=sin（2x+
π
6
）		C．y=sin|x|D．y=sin（2x-
π
6
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称；③在（-
π
6
，
π
3
）上是增函数．”的一个函数是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
）		B．y=cos（
x
2
-
π
6
）		C．y=cos（2x+
π
3
）		D．y=sin（2x-
π
6
）
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=


3
，求b值．
题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案
函数y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
题型：不详难度：| 查看答案
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