某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售
题型:不详难度:来源:
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克. (1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元? (2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元? |
答案
(1)设市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了x元, 由题意得(10+x)(500-20x)=6000, 整理,得x2-15x+50=0, 解得x1=5,x2=10, 因为顾客得到了实惠,应取x=5, 答:市场某天销售这种水果盈利6000元,同时顾客又得到了实惠时,每千克这 种水果涨了5元;
(2)因为每千克这种水果涨价x元时,市场每天销售这种水果所获利润为y元, y关于x的函数解析式为y=(10+x)(500-20x)(0<x≤25) 而y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125 所以,当x=7.5时(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值为6125 答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场 每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元. |
举一反三
已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:______. |
已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上,点B与点A关于抛物线的对称轴对称, (1)求k的值和点B的坐标; (2)是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线?如果存在,求出符合条件的直线的解析式;如果不存在,简要说明理由. |
电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多,订购的商品往往通过快递来送达.买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件) | 200 | 190 | 180 | 170 | 160 | 150 | 140 | 每天的销售量y(件) | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 某函数具有下列两条性质:①图象关于y轴成轴对称;②当x>0时,函数y随自变量x的增大而减小,请举一例:______.(用表达式表示) | 进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为______. |
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