如果函数,那么
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如果函数,那么
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如果函数
,那么
答案
解析
容易发现
,于是 原式=
,应填
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx,且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)有且仅有一个不动点,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)= f(x)+
+
x
2
在 (0,
]上是单调减函数,求实数k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由。
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若存在实常数
和
,使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知
,
(其中
为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断
与
间的隔离直线方程为
.
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设函数
(1)求
的单调增区间和单调减区间;
(2)若当
时(其中
e
=2.71828…),不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程
上恰有两个相异的实根,求实数
a
的取值范围。
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如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=
,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
题型:不详
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已知函数
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求
a
的值; (2)若
上恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的根的个数.
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