若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断与间的隔离直线方
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断与间的隔离直线方
题型:不详
难度:
来源:
若存在实常数
和
,使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知
,
(其中
为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断
与
间的隔离直线方程为
.
答案
解析
容易观察到
与
有公共点
,又
则
所以猜想
与
间的隔离直线为
下面证明
,设
,所以
,所以猜想成立.
与
间的隔离直线为
举一反三
设函数
(1)求
的单调增区间和单调减区间;
(2)若当
时(其中
e
=2.71828…),不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程
上恰有两个相异的实根,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=
,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求
a
的值; (2)若
上恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的根的个数.
题型:不详
难度:
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设函数
定义域为
,当
时,
,且对于任意的
,都有
(1)求
的值,并证明函数
在
上是减函数;
(2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为
a
,b,c,若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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对任意
,给定区间
,设函数
表示实数
与
的给定区间内整数之差的绝对值.
YCY
(1)当
的解析式;当
Z)时,写出用绝对值符号表示的
的解析式,并说明理由; (2)判断函数
R)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)求方程
的实根.(要求说明理由)
题型:不详
难度:
|
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