给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）A．y=sin（x2+π6）B．y=sin（2x+π6）C

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给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）A．y=sin（x2+π6）B．y=sin（2x+π6）C

题型：单选题难度：简单来源：不详
给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
）		B．y=sin（2x+
π
6
）		C．y=sin|x|D．y=sin（2x-
π
6
）
答案
∵T=
2π
ω
=π，∴ω=2．对于选项D，因为x=
π
3
为对称轴．
所以2×
π
3
-
π
6
=
π
2
，满足题意，
故选D
举一反三
同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称；③在（-
π
6
，
π
3
）上是增函数．”的一个函数是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
）		B．y=cos（
x
2
-
π
6
）		C．y=cos（2x+
π
3
）		D．y=sin（2x-
π
6
）
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=


3
，求b值．
题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案
函数y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
题型：不详难度：| 查看答案
已知θ是三角形中的一个最小内角，且acos2
θ
2
+sin2
θ
2
-cos2
θ
2
-asin2
θ
2
=a+1，则a的取值范围是（　　）
A．a＜-1B．a＞-1C．a≤-3D．a≥-3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(
π
2
-x)+cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
π
8
，
3π
8
]时，求函数f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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