函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为( )A.π4B.π2C.πD.2π
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函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为( )A.π4B.π2C.πD.2π
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=co
s
2
(x-
π
12
)+si
n
2
(x+
π
12
)-1
的最小正周期为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
答案
∵y=
1+cos(2x-
π
6
)
2
+
1-cos(2x+
π
6
)
2
-1
=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x
-
(
3
2
cos2x-
1
2
sin2x)
=sin2x.
∴
T=
2π
2
=π
.
因此y的最小正周期T=π.
故选C.
举一反三
已知θ是三角形中的一个最小内角,且
aco
s
2
θ
2
+si
n
2
θ
2
-co
s
2
θ
2
-asi
n
2
θ
2
=a+1
,则a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>-1
C.a≤-3
D.a≥-3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=sin(π-x)sin(
π
2
-x)+co
s
2
x
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
x∈[-
π
8
,
3π
8
]
时,求函数f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
f(n)=sin
nπ
6
,f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)
=______.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小正周期是π的函数是( )
A.f(x)=sinx+cosx
B.
f(x)=|tan
x
2
|
C.f(x)=|sin2x|
D.
f(x)=sin(x+
π
3
)cosx
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=3sin
x
2
,如果存在实数x
1
,x
2
,使得对任意的实数x,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)则|x
1
-x
2
|的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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