若sinαtanα≥0,k∈Z,则角α的集合为(  )A.[2kπ-π2,2kπ+π2]B.(2kπ-π2,2kπ+π2)C.(2kπ-π2,2kπ+π2)∪{

若sinαtanα≥0,k∈Z,则角α的集合为(  )A.[2kπ-π2,2kπ+π2]B.(2kπ-π2,2kπ+π2)C.(2kπ-π2,2kπ+π2)∪{

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若sinαtanα≥0,k∈Z,则角α的集合为(  )
A.[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
]
B.(2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
C.(2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
)∪{2kπ-π}
D.以上都不对
答案
∵sinαtanα=
sin2α
cosα
≥0,





sin2α≥0
cosα>0





sin2α=0
cosα<0

∴2kπ-
π
2
<α<2kπ+
π
2
或α=2kπ-π;
故选C.
举一反三
已知α,β∈(
π
2
,π)
且cosα+sinβ>0,这下列各式中成立的是(  )
A.α+β<πB.α+β>
2
C.α+β=
2
D.α+β<
2
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函数y=sin(2x+
3
2
π)+1
是(  )
A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π偶函数
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若角α+
π
4
终边经过点P(3,4),则sinα的值是______.
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若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则sinθ+cosθ等于(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.±
1
5
D.不能确定,与a的值有关
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关于函数f(x)=2sin(3x-
3
4
π)
,有下列命题
①其最小正周期为
2
3
π

②其图象由y=2sin3x向右平移
π
4
个单位而得到;
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)

④在x∈[
π
12
5
12
π]
为单调递增函数;
则其中真命题为______.
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