若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为（　　）A．[2kπ-π2，2kπ+π2]B．（2kπ-π2，2kπ+π2）C．（2kπ-π2，2kπ+π2）∪{

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若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为（　　）A．[2kπ-π2，2kπ+π2]B．（2kπ-π2，2kπ+π2）C．（2kπ-π2，2kπ+π2）∪{

题型：不详难度：来源：
若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为（　　）
A．[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]		B．（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）
C．（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）∪{2kπ-π}		D．以上都不对
答案
∵sinαtanα=
sin2α
cosα
≥0，
∴





sin2α≥0
cosα＞0
或





sin2α=0
cosα＜0
，
∴2kπ-
π
2
＜α＜2kπ+
π
2
或α=2kπ-π；
故选C．
举一反三
已知α，β∈(
π
2
，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（　　）
A．α+β＜πB．α+β＞
3π
2
C．α+β=
3π
2
D．α+β＜
3π
2
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函数y=sin(2x+
3
2
π)+1是（　　）
A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π偶函数
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若角α+
π
4
终边经过点P（3，4），则sinα的值是______．
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若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），则sinθ+cosθ等于（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．±
1
5
D．不能确定，与a的值有关
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关于函数f(x)=2sin(3x-
3
4
π)，有下列命题
①其最小正周期为
2
3
π；
②其图象由y=2sin3x向右平移
π
4
个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)；
④在x∈[
π
12
，
5
12
π]为单调递增函数；
则其中真命题为______．
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