已知函数y=2sin12x,求(1)函数y的最大值、最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间.
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已知函数y=2sin12x,求(1)函数y的最大值、最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
y=2sin
1
2
x
,求
(1)函数y的最大值、最小值及最小正周期;
(2)函数y的单调递增区间.
答案
(1)根据正弦函数的性质可知,
-1≤sin
1
2
x≤1
∴-2≤y≤2
∴函数的最大值为2,最小值为-2,
T=
2π
1
2
=4π
(2)令
-
1
2
π+2kπ≤
1
2
x≤
1
2
π+2kπ
,k∈Z
∴4kπ-π≤x≤4kπ+π,k∈Z
∴函数的单调递增区间为[4kπ-π,4kπ+π](k∈Z)
举一反三
已知函数
f(x)=
3
我
sinx+
1
我
cosx
(x∈8).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
|
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是否存在两个锐角α,β满足.
(1)
α+2β=
2π
3
;
(2)
tan
α
2
•tanβ=2-
3
同时成立,若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点
P(a,
3
5
)
(1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;
(2)求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
y=sinx+
3
cosx
.
(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
题型:不详
难度:
|
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