函数y=sin(π4+2x)sin(π4-2x)的最小正周期是（　　）A．2πB．πC．π2D．π4

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函数y=sin(π4+2x)sin(π4-2x)的最小正周期是（　　）A．2πB．πC．π2D．π4

题型：不详难度：来源：
函数y=sin(
π
4
+2x)sin(
π
4
-2x)的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．
π
2
D．
π
4
答案
函数y=sin(
π
4
+2x)sin(
π
4
-2x)
=sin（
π
4
+2x）sin[
π
2
-（
π
4
+2x）]
=
1
2
×2sin（
π
4
+2x）cos（
π
4
+2x）
=
1
2
sin（4x+
π
2
），
∵ω=4，∴T=
2π
ω
=
π
2
．
故选C
举一反三
已知角α的终边经过点P(-3，-4


3
)，求tan(α+
π
3
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=cosx+cos（x+
π
2
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=
3
4
，求sin2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
题型：宁夏难度：| 查看答案
函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=
π
4
所得线段长为
π
4
，则f（
π
4
）的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．
π
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，则f（x）的单调递减区间为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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