已知角α的终边经过点P(-3，-43)，求tan(α+π3)的值．

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已知角α的终边经过点P(-3，-43)，求tan(α+π3)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知角α的终边经过点P(-3，-4


3
)，求tan(α+
π
3
)的值．
答案
∵α的终边经过点P（-3，-4


3
），
∴由三角函数的定义知，tanα=
4


3
3
…3分
∴tan（α+
π
3
）=
tanα+tan
π
3
1-tanαtan
π
3
=
4


3
3
+


3
1-


3
×
4


3
3
…7分
=-
7


3
9
…10分
举一反三
已知函数f（x）=cosx+cos（x+
π
2
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=
3
4
，求sin2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
题型：宁夏难度：| 查看答案
函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=
π
4
所得线段长为
π
4
，则f（
π
4
）的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．
π
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，则f（x）的单调递减区间为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列函数中，周期为π的函数是（　　）
A．y=cos4x-sin4xB．y=|tan
x
2
|
C．y=2sin(π-2x)cos(2x-
π
2
)		D．f(x)=sinx-


3
cosx
题型：不详难度：| 查看答案
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