下列函数中周期是2的函数是（　　）A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπxC．y=tan（π2x+π3）D．y=sinπxcosπx

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下列函数中周期是2的函数是（　　）A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπxC．y=tan（π2x+π3）D．y=sinπxcosπx

题型：不详难度：来源：
下列函数中周期是2的函数是（　　）
A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπx
C．y=tan（
π
2
x+
π
3
）		D．y=sinπxcosπx
答案
A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期为
2π
2π
=1，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（
π
2
x+
π
3
），T=
π
π
2
 =2，C正确．
D：y=sinπxcosπx，即y=
1
2
sin2π，T=1．故排除D．
故选：C．
举一反三
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3
③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2cos(2x+
π
6
)，下面四个结论中正确的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称
C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移
π
6
个单位得到
D．函数f(x+
π
6
)是奇函数
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知角α的终边过点（-1，1），则sinα的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知锐角（α+
π
3
）的终边经过点P（1，4


3
），则cosα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2


3
cos2(x+
α
2
)，α为常数
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）为偶函数的α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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