已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=13,α∈(3π2,2π)求sin2α和cosα2的值.
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已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=13,α∈(3π2,2π)求sin2α和cosα2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
,α∈(
3π
2
,2π)求sin2α和cos
α
2
的值
.
答案
∵cosα=cos[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
;
又因为:α∈(
3π
2
,2π),得到
α
2
∈(
3π
4
,π);
∴sinα=-
1-cos
2
α
=-
2
2
3
;
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
2
9
.
cos
α
2
=-
1+cosα
2
=-
6
3
.
举一反三
( 本题满分12分 )
已知函数f(x)=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若
x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最大值,最小值.
题型:不详
难度:
|
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函数y=2sin(2x-
3
4
π
)的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=sin(
π
2
+x)cosx-sinxcos(π-x)
,
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,
BC=2,B=
π
3
,求AC边的长.
题型:甘肃模拟
难度:
|
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函数y=sin(2x+
π
3
)+cos(2x+
π
6
)的最小正周期T=______
题型:嘉定区二模
难度:
|
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若角α的终边上有一点P(3,-4),则sinα的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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