θ是第二象限角，且满足cosθ2-sinθ2=(sinθ2-cosθ2)2，那么θ2（　　）A．是第一象限角B．是第二象限角C．是第三象限角D．可能是第一象限角

题型：不详难度：来源：

θ是第二象限角，且满足cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

，那么

θ

2

（　　）

A．是第一象限角

B．是第二象限角

C．是第三象限角

D．可能是第一象限角，也可能是第三象限角

答案

∵θ是第二象限角
∴

π

2

+2kπ＜θ＜2kπ+π
∴

π

4

+kπ＜

θ

2

＜

π

2

+kπ
∴当k为偶数时，

θ

2

在第一象限；当k为奇数时，

θ

2

在第三象限；
∵cos

θ

2

-sin

θ

2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

∴cos

θ

2

＞sin

θ

2

∴

θ

2

在第一象限
故选：A．