曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于( )A.π2B.
试题库
首页
曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于( )A.π2B.
题型:单选题
难度:简单
来源:桂林模拟
曲线
y=2sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,P
3
,…,则|P
2
P
4
|等于( )
A.
π
2
B.
3π
4
C.π
D.2π
答案
y=2sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)
=
2
(sinx+cosx)
2
2
(cosx+sinx)=1+sin2x;它与y=
1
2
的交点,就是sin2x=-
1
2
的根,解得2x=
7π
6
;
11π
6
;
7π
6
+2π
;
11π
6
+2π
;…
所以x=
7π
12
;
11π
12
,
7π
12
+π
,
11π
12
+π
…,所以|P
2
P
4
|=
11π
12
+π-
11π
12
=π;
故选C
举一反三
已知函数f(x)=sin(x+
7π
4
)+cos(x-
3π
4
),x∈R
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知cos(β-α)=
4
5
,cos(β+α)=-
4
5
.0<α<β
≤
π
2
,求证:[f(β)]
2
-2=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=sinxcosx-
3
cos(x+π)cosx,(x∈R)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若函数y=f(x)的图象按
b
=(
π
4
,
3
2
)平移后得到的函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,
π
4
]上的最大值.
题型:重庆
难度:
|
查看答案
设函数f(θ)=
3
sinθ+cosθ
,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若点P的坐标为
(
1
2
,
3
2
)
,求f(θ)的值;
(II)若点P(x,y)为平面区域Ω:
x+y≥1
x≤1
y≤1
,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
题型:福建
难度:
|
查看答案
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角α的终边OB交于点B(x
B
,y
B
),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果
sinβ=
4
5
题型:福建模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cos
2
x+
3
sinx
cosx-
1
2
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,若f(A-
π
6
)=1,BC=
7
,sinB=
21
7
,求AC的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
有关水的电解实验,下列说法正确的是[ ]A.证明了水是由氢元素和氧元素组成B.证明了水是由氢气和氧气组成C.证明
Chinese are used to eating with chopsticks and a _____.
阅读下面文字,完成16—19题。熊许行女儿家对门住了一户黑人,只有一个老头子叫罗宾森。这片100多户人家的公寓里,除了女
(8分)动物是人类的好朋友,请根据下图回答有关问题:(1)A类动物终生生活在水中,用 呼吸。(2)
哪一种经济作物,是我国南方和北方都有较大面积种植的呢?[ ]A、甜菜B、油菜C、棉花D、水稻
祝金玉同学是某中学的一名高中生,平时关心国家大事,关注社会焦点问题,政治参与感比较强。最近。他所在的刘庄小区要进行人大代
根尖由四个部分组成,从底端向上依次分别是______,______,______,______.根生长速度最快的部位是_
据最近的美国《农业研究》杂志报道,美国的科学家发现半胱氨酸能增强艾滋病毒感染者的免疫力,对控制艾滋病毒的蔓延有奇效。已知
(214-412-118)×(-89)
【题文】北魏孝文帝初期“京师民庶,不田者多,游食之口,三分居二”。为此孝文帝实行了(
热门考点
血液与组织细胞之间进行物质交换的场所是心脏. ( )
Due to circumstances ________ our control, the performance h
已知则( )A.B.C.D.
下列关于陆王心学的叙述,正确的是 [ ]A.反对“存天理灭人欲” B.在维护封建道德上走向极端 C.反对发挥人
位于南美洲的亚马逊河是世界上流域最广、流量最大的河流。它水量终年充沛,滋润着800万平方公里的广袤土地,孕育了世
某个同学在做“唾液淀粉酶的消化作用”的实验时,设计了以下两个实验装置:(1)你认为这一实验要检验的是:唾液淀粉酶的消化作
依材料回答问题。材料一:“我们对一个在强大邻邦压境下的小国不论抱有多大同情,但总不能仅仅为了它而不顾一切地使整个不列颠帝
已知两圆相切且其中一圆半径为6cm,圆心距为9cm,则另一圆半径为______cm.
某元素的原子核外有三个电子层,M层的电子数是L层电子数的1/2,则该元素的原子是A.LiB.SiC.AlD.K
— Science is so difficult! — I think you should keep on ____
京剧等剧种的产生和发展
分数
探究
血糖调节
变量
印度传统社会的变迁
膝跳反射实验
未来道路我选择
清新典雅的皖南古村落
一氧化碳的毒性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.