已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sina+cosa的值是( )A.1或-1B.25或-25C.1或-25D.-1或25
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已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sina+cosa的值是( )A.1或-1B.25或-25C.1或-25D.-1或25
题型:不详
难度:
来源:
已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sina+cosa的值是( )
A.1或-1
B.
2
5
或-
2
5
C.1或-
2
5
D.-1或
2
5
答案
r=
(4m)
2
+
(-3m)
2
=5|m|
,
当m>0时,
r=5m,sinα=
3m
5m
=
3
5
,cosα=
-4m
5m
=-
4
5
,
2sinα+cosα=
6
5
-
4
5
=
2
5
;
当m<0时,
r=-5m,sinα=
3m
-5m
=-
3
5
,cosα=
-4m
-5m
=
4
5
,
2sinα+cosα=-
6
5
+
4
5
=-
2
5
.
故选B.
举一反三
曲线
y=2sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,P
3
,…,则|P
2
P
4
|等于( )
A.
π
2
B.
3π
4
C.π
D.2π
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=sin(x+
7π
4
)+cos(x-
3π
4
),x∈R
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知cos(β-α)=
4
5
,cos(β+α)=-
4
5
.0<α<β
≤
π
2
,求证:[f(β)]
2
-2=0.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=sinxcosx-
3
cos(x+π)cosx,(x∈R)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若函数y=f(x)的图象按
b
=(
π
4
,
3
2
)平移后得到的函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,
π
4
]上的最大值.
题型:重庆
难度:
|
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设函数f(θ)=
3
sinθ+cosθ
,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若点P的坐标为
(
1
2
,
3
2
)
,求f(θ)的值;
(II)若点P(x,y)为平面区域Ω:
x+y≥1
x≤1
y≤1
,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
题型:福建
难度:
|
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如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角α的终边OB交于点B(x
B
,y
B
),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果
sinβ=
4
5
题型:福建模拟
难度:
|
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