设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5,a,b,α,β为非零实数,若f(2002)=7,则f(2003)=(  )A.5B.4C.3D.2

设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5,a,b,α,β为非零实数,若f(2002)=7,则f(2003)=(  )A.5B.4C.3D.2

题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5,a,b,α,β为非零实数,若f(2002)=7,则f(2003)=(  )
A.5B.4C.3D.2
答案
∵f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5=,a,b,α,β为非零实数,
∵f(2002)=asin(2002π+α)+bcos(2002π+β)+5=asinα+bcosβ+5=7,∴asinα+bcosβ=2.
则f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)+5=-asinα-bcosβ+5=-2+5=3,
故选C.
举一反三
已知角α终边上一点P(-


3
,y)(y≠0)且sinα=


2
y
4
,则tanα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sinα<0,tanα>0,则角
α
2
的终边所在的象限是(  )
A.一或三B.二或四C.一或二D.三或四
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
) (x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=-1
,则角x一定不是(  )
A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角
题型:不详难度:| 查看答案
sin2cos3tan4的值(  )
A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在
题型:不详难度:| 查看答案
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