若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y,记点M的坐标为(x,y),则点M满足sinxcosy>0的概率是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y,记点M的坐标为(x,y),则点M满足sinxcosy>0的概率是______. |
答案
将一枚质地均匀的骰子先后掷两次,第一次掷得的点数为x,第二次掷得的点数为y,记点M的坐标为(x,y) 则共有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共有36种情况; 其中sinxcosy>0的事件共有: (1,1),(1,5),(1,6),(2,1),(2,5),(2,6) (3,1),(3,5),(3,6),(4,2),(4,3),(4,4) (5,2),(5,3),(5,4),(6,2),(6,3),(6,4)共18种情况: 故点M满足sinxcosy>0的概率P== 故答案为: |
举一反三
如果点P(2cosθ,sin2θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( ) |
已知函数f(x)=sin(x+), (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间; (Ⅲ)经过怎样的图象变换,可由f(x)的图象得到y=sin(2χ+)的图象. |
已知角α的终边上有一点P(t,t2+)(t>0),则tanα的最小值为( ) |
已知α为第三象限角,则tan的符号为______(填“正”或“负”). |
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