在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥12的概率为( )A.16B.56C.13D.23
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在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥12的概率为( )A.16B.56C.13D.23
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
在圆x
2
+y
2
=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥
1
2
的概率为( )
A.
1
6
B.
5
6
C.
1
3
D.
2
3
答案
本题利用几何概型求解.测度是弧长.
画出单位圆,如图,
根据题意可得,满足条件:“sina≥
1
2
”对应的弧,
其构成的区域是
1
3
个圆:
MN
,
则使sina≥
1
2
的概率为P=
MN
圆的周长
=
1
3
.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=2asinxcosx+2cos
2
x,且f(
π
3
)=2
(1)求a的值,并写出函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在[0,
π
2
]内的最值和取到最值时的x值.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小正周期为
π
2
的奇函数是( )
A.y=sin4x
B.y=tan
x
2
C.y=cosx
D.y=sinxcosx
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
sinα=
3
2
,则角α是第( )象限角.
A.一
B.一或二
C.一或三
D.一或四
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
co
s
2
(x+
α
2
),α
为常数
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若0≤α≤π,求使f(x)为偶函数的α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若cosθ>0,sinθ<0,则角θ的终边所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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