(1)确定的符号；(2)已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=m(0＜m＜1)，试判断式子sinα-cosα的符号．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

(1)确定的符号；
(2)已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=m(0＜m＜1)，试判断式子sinα-cosα的符号．

答案

解：(1)∵-3，5，8分别是第三、第四、第二象限角，
∴tan(-3)>0，tan5＜0，cos8＜0，
∴原式大于0。(2)若0＜α＜，
则如图所示，在单位圆中，OM=cosα，MP=sinα，
∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1，
若α=，则sinα+cosα=1，
由已知0＜m＜1，故α∈(，π)，
于是有sinα-cosα>0。