已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.
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已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域. |
答案
设t=1-cosx,∵-1≤cosx≤1,∴0≤t≤2, f(t)=sin2 x=1-cos2 x=1-(1-t)2 =-(1-t)2+1, f(x)=-(1-x)2+1,顶点O′(1,1),如图所示: ∴函数值域f(x)是:[0,1].
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举一反三
已知sinθ,cosθ是关于x的二次方程x2-(-1)x+m=0,(m∈R)的两个实数根,求: (1)m的值; (2)的值. |
( ) |
( ) |
(本小题满分12分) 求函数的最大值与最小值。 |
函数y=sin(-2x)+sin2x 的最小正周期是( ) |
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