若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为______．

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若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为______．

题型：浦东新区一模难度：来源：
若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为______．
答案
由题意可得，T4=C83tan3θ=7
∴tg3θ=
1
8
tan3θ=
1
8

∴tanθ=
1
2

由公式sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
1
1+
1
4
=
4
5

故答案为：
4
5
举一反三
已知α、β∈（0，
π
4
），3sinβ=sin（2α+β），4tan
α
2
=1-tan2
α
2
．求α+β的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，π)．
（Ⅰ）求cosα；
（Ⅱ）求tan
α
2
-cos(π-2α)．
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数y=
1
sinx
-cotx的最小正周期是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z }，已知


a
=（ 2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
），


b
=（cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
），
（1）若α+β=
2π
3
，且


a
=2


b
，求α，β的值．
（2）若


a
•


b
=
5
2
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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