在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．
题型：填空题难度：简单来源：东城区二模
| 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______． |
答案
将a=2RsinA，b=2RsinB代入a=3bsinA中，
得2RsinA=3•2RsinBsinA，
解得sinB=，
∵0°＜B＜90°，
∴cosB==．
故答案为． |
举一反三
设A={x|x=kπ+，k∈Z }，已知=（ 2cos，sin），=（cos，3sin），
（1）若α+β=，且=2，求α，β的值．
（2）若•=，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值． |
| 已知a∈(0，π)，cos(π+a)=，则sina=（ ） |
| 已知x∈（-，0），cosx=，则tanx等于（ ） |
在△ABC中，已知角A，B所对的边分别为a，b，且a=25，b=39，cosA=-．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求cos(2B-)的值． |
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