如果cosα=13，且α是第四象限角，那么cos（π2+α）=______．

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如果cosα=13，且α是第四象限角，那么cos（π2+α）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，那么cos（
π
2
+α）=______．
答案
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限角，则sinα=-


1-cos2α
=-
2


2
3
，再由诱导公式求得cos（
π
2
+α）=-sinα=
2


2
3
，
故答案为
2


2
3
．
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B点横坐标为
4
5
，求S△AOB．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则sinα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α、β为锐角，且


a
=（sinα，-cosα），


b
=（-cosβ，sinβ），


a
+


b
=（


6
6
，


2
2
），求


a
•


b
和cos（α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinθ=
3
5
，且θ∈(0，
π
2
)，那么cosθ=______．
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知△ABC的面积为2


2
，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求cos(2C+
π
4
)的值；
（3）求向量


CB
，


AC
的数量积


CB
•


AC
．
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