设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )A.当c⊥时,若c⊥,则∥B.当时,若b⊥,则C.当,且c是a在内的射影时
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设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )A.当c⊥时,若c⊥,则∥B.当时,若b⊥,则C.当,且c是a在内的射影时
题型:不详
难度:
来源:
设a,b,c是空间三条直线,
,
是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥
时,若c⊥
,则
∥
B.当
时,若b⊥
,则
C.当
,且c是a在
内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当
,且
时,若c∥
,则b∥c
答案
B
解析
此题考查命题的逆命题的形式、命题真假的判断、空间中线面、面面位置关系的判定;A的逆命题是:当
时,若
,则
,根据定理:“:若与直线垂直于两平行平面中的一个平面,则也垂直另外一个平面”可知A的逆命题是正确的;
BA的逆命题是:当
时,若
,则
,此命题是错误的,面面垂直的性质定理是:如果两个平面垂直,在其中一个平面内作交线的直线才垂直另外一个平面;
举一反三
(本题满分12分如图,四边形
为矩形,且
,
,
为
上的动点。
(1) 当
为
的中点时,求证:
;
(2) 设
,在线段
上存在这样的点E,使得二面角
的平面角大小为
。试确定点E的位置。
题型:不详
难度:
|
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如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分) 如图(1)在等腰
中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP
DE?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共14分)如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)点
在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
;
(Ⅲ)若
平面
,平面
平面
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
⊥平面
,
为
的中点,
为
的中点,求证:(Ⅰ)平面
⊥平面
;(Ⅱ)
//平面
.
题型:不详
难度:
|
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