已知tanα=14，则sinα+2cosαsinα-cosα的值为______．

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已知tanα=14，则sinα+2cosαsinα-cosα的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知tanα=
1
4
，则
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值为______．
答案
∵tanα=
1
4
，
∴原式=
tanα+2
tanα-1
=
1
4
+2
1
4
-1
=-3．
故答案为：-3
举一反三
已知角α为锐角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，则tanα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设α为锐角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sinα的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则sin(α+
π
4
)=（　　）
A．
7


2
10
B．-
7


2
10
C．


2
10
D．-


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
，则sin2α=（　　）
A．


7
4
B．
9
32
C．-
9
16
D．-
9
32
题型：不详难度：| 查看答案
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