设α为锐角,若cos(α+π6)=45,则sinα的值为______.
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设α为锐角,若cos(α+π6)=45,则sinα的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设α为锐角,若
cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
答案
sinα=sin[
(α+
π
6
)
-
π
6
]
∵α为锐角,
cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sin[
(α+
π
6
)
=
1-(
4
5
)
2
=
3
5
sinα=sin[
(α+
π
6
)
-
π
6
]=sin[
(α+
π
6
)
cos
π
6
-cos
(α+
π
6
)
sin
π
6
=
3
5
×
3
2
-
4
5
×
1
2
=
3
3
-4
10
.
故答案为:
3
3
-4
10
.
举一反三
已知
α∈(
π
2
,π)
,
sinα=
3
5
,则
sin(α+
π
4
)
=( )
A.
7
2
10
B.
-
7
2
10
C.
2
10
D.
-
2
10
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
,则sin2α=( )
A.
7
4
B.
9
32
C.
-
9
16
D.
-
9
32
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanθ=-
3
4
,θ为第四象限角,则sinθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
α是第三象限角,
tanα=
3
4
,则sinα=( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
-
4
5
D.
-
3
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
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