若cosα=-23,则tan2α-1=______.

若cosα=-23,则tan2α-1=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
cosα=-
2
3
,则tan2α-1=______.
答案
tan2α-1=
sin2α-cos2α
cos2α
=
1-2cos2α
cos2α
=
1-2×
4
9
4
9
=
1
4

故答案为
1
4
举一反三
已知tanα=2,则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设α为任意角,请用下列两种方法证明:tanα+cotα=secα•cscα.
(1)运用任意角的三角函数定义证明;
(2)运用同角三角函数基本关系式证明.
题型:不详难度:| 查看答案
我们可以证明:已知sinθ=t(|t|≤1),则sin
θ
2
至多有4个不同的值.
(1)当t=


3
2
时,写出sin
θ
2
的所有可能值;
(2)设实数t由等式log
1
2
2
(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0
确定,若sin
θ
2
总共有7个不同的值,求常数a、b的取值情况.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
cos
π
5
cos
5
的值等于(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
题型:不详难度:| 查看答案
若∠α的终边经过点P(-3,y),且sinα=-
4
5
,则cosα+cotα=______.
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