已知sinα-cosα=15，则sin2α=______．

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已知sinα-cosα=15，则sin2α=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知sinα-cosα=
1
5
，则sin2α=______．
答案
∵已知sinα-cosα=
1
5
，平方可得1-2sinαcosα=1-sin2α=
1
25
，
解得 sin2α=
24
25

故答案为
24
25
举一反三
在△ABC中，已知A=
π
4
，cosB=
4
5
．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
3
5
，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
A．-7B．7C．-
3
4
D．
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos（α-β）=
3
5
，sinβ=-
5
13
，且α∈（0，
π
2
），β∈（-
π
2
，0），则sinα=（　　）
A．
33
65
B．
63
65
C．-
33
65
D．-
63
65
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．（-1＜m＜1 ）
（1）求tanθ的值；
（2）若m=
1
5
，求sin2θ-sinθcosθ+2的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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