若sinx=sin（3π2-x)=2，则tanx+tan（3π2-x）的值是（　　）A．-2B．-1C．1D．2

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若sinx=sin（3π2-x)=2，则tanx+tan（3π2-x）的值是（　　）A．-2B．-1C．1D．2

题型：不详难度：来源：
若sinx=sin（
3π
2
-x)=


2
，则tanx+tan（
3π
2
-x）的值是（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
答案
由sinx=sin(
3π
2
-x)，得：sinx=sin[π+(
π
2
-x)]=-sin(
π
2
-x)=-cosx．
显然cosx≠0，∴
sinx
cosx
=-1，即tanx=-1．
tanx+tan(
3π
2
-x)=tanx+tan[π+(
π
2
-x)]=tanx+tan(
π
2
-x)
=tanx+cotx=tanx+
1
tanx
=
tan2x+1
tanx
=
(-1)2+1
-1
=-2．
故选A．
举一反三
若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，则sinx=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sinαcosβ=
1
2
，则cosαsinβ的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=
1
2
，则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
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