设α∈(0，π2)，则sin3αcosα+cos3αsinα的最小值是（　　）A．2764B．325C．536D．1

试题库

设α∈(0，π2)，则sin3αcosα+cos3αsinα的最小值是（　　）A．2764B．325C．536D．1

题型：黄浦区二模难度：来源：
设α∈(0，
π
2
)，则
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值是（　　）
A．
27
64
B．
3


2
5
C．
5


3
6
D．1
答案
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
=
sin4α+cos4α
sinαcosα

=
(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α 
sinαcosα

=
1-2(sinαcosα)2
sinαcosα
=
2
sin2α
-
1
2
sin2α×2=
2
sin2α
-sin2α
∵α∈(0，
π
2
)∴2α∈（0，π），sin2α∈（0，1]l
∵函数y=
2
t
-t在（0，1]单调递减
∴
2
sin2α
- sin2α≥1
故选：D
举一反三
已知△ABC中，tanA=-
5
12
，则cosA=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
若sinx+3cosx=-


10
，则tanx=（　　）
A．
1
3
B．3C．


3
3
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosα=-
12
13
，cos(α+β)=
17


2
26
，且α∈(π，
3π
2
)，α+β∈(
3π
2
，2π)，求β．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若


AC
•


BC
=-1，则
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值为（　　）
A．-
5
9
B．-
9
5
C．2D．3
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.