已知α=π6,则cos4α-sin4α=______.

已知α=π6,则cos4α-sin4α=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知α=
π
6
,则cos4α-sin4α=______.
答案
∵α=
π
6
,∴2α=
π
3

∴cos4α-sin4α
=(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)
=1×cos2α=cos2α=cos
π
3
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
在△ABC中,若cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,则sinC的值为(  )
A.-
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.-
16
65
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若sin(
π
3
-a
)=
1
3
,则cos(
π
3
+2a
)(  )
A.-
7
9
B.-
1
3
C.
1
3
D.
7
9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
cos275°+cos215°+cos15°cos75°=(  )
A.


6
2
B.
3
2
C.
5
4
D.


3
4
+1
题型:不详难度:| 查看答案
已知cosα=
5
13
,且角α是第四象限角,求sinα与tanα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
△ABC中,若sinA=


5
5
,cosB=
3


10
10
,且A为锐角,求角C.
题型:不详难度:| 查看答案
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